| | | |
Data |
Temat lekcji/Kryteria sukcesu |
Liczba godzin |
Wymagania
z podstawy programowej |
I semestr roku szkolnego 2017/2018 |
I. Liczby rzeczywiste |
24 godziny |
P - zakres podstawowy,
R- zakres rozszerzony,
G - zakres gimnazjum. |
05.09.2017 r.
wtorek |
Temat: Liczby naturalne
Kryteia sukcesu:
Znam kolejność wykonywania działań;
Znam i stosuję cechy podzielności liczb;
Potrafię podać dzielniki i wielokrotności liczby N;
Rozróżniam liczby pierwsze i liczby złożone;
Stosuję ogólny zapis liczb naturalnych parzystych, nieparzystych, podzielnych przez 3 itp.;
Wykorzystuję dzielenie z resztą do przedstawienia liczby w postaci  ;
Zadania do wykonania na lekcji:
ćw. 1 i 2 str 10; ćw. 3 str. 11; zad. 1c,d ; zad. 3, 7, 10 str 12. |
1 h |
zakres szkoły podstawowej i gimnazjum |
07.09.2017 r.
czwartek |
Temat: Liczby całkowite
Kryteia sukcesu:
Biegle obliczam wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby całkowiete w zakresie dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia i potęgowania o wykładniku naturalnym.
Przykład: 
 ćwiczenia online - liczby całkowite |
1 h |
G-2.4 uczeń: oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych |
12.09.2017
wtorek |
Temat: Liczby wymierne
Kryteia sukcesu:
Potrafię porównać liczby wymierne;
Zaznaczam na osi liczbowej daną liczbę wymierną;
Podaję przykład liczby wymiernej zawartej między dwiema danymi liczbami np. 
Potrafię skracać i rozszerzać ułamki zwykłe;
Obliczam wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych) w zakresie dodawania, odejmowania, mnozenia, dzielenia i potegowania. Przykład:  |
2 h |
P Uczeń:
1. 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego)
1. 2) oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych); |
14.09.2017
czwartek |
Kartkówka z zakresu powyżej
Przykłady na kartkówkę z odp. |
0,5 min |
jak wyżej |
14.09.2017
czwartek
19.09.2017
wtorek |
Temat: Liczby niewymierne
Kryteria sukcesu:
Rozpoznaję liczby niewymierne;
Podaje przykład liczby niewymiernej zawartej między dwiema danymi liczbami całkowitymi np. 
Potrafię podać przybliżenie liczb niewymiernych;
Porównuję liczby niewymierne;
Rozwiązuję proste zadania tekstowe z zastosowaniem tw. Pitagorasa;
Konstruuję odcinki o długościach niewymiernych. |
1,5 h |
P Uczeń:
1. 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); |
19.09.2017
wtorek |
Temat: Rozwiniecie dziesiętne liczby rzeczywistej
Kryteria sukcesu:
Zamieniam ułamek zwykły na ułamek dziesiętny w tym ułamek dzisiętny okresowy;
Zamieniam ułamek dziesiętny okresowy na ułamek zwykły;
Rozpoznaję, które ułamki zwykłe mają rozwiniecie skończone a które nieskończone. |
1 h |
P Uczeń:
1. 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); |
21.09.2017 r.
czwartek |
Temat: Pierwiastek z liczby nieujemnej
Kryteria sukcesu:
Obliczam wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej ;
Obliczam wartości wyrażeń arytmetycznych zawierajacych pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia z liczb, które są odpowiednio kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych. |
1 h |
;P. Uczeń:
1. 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; |
26.09.2017
wtorek |
Temat: Działania na pierwiastkach
Kryteria sukcesu:
Obliczam wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej.
Wyłączam czynnik przed znak pierwiastka
Włączam czynnik pod znak pierwiastka
Wykonuję działania na pierwiastkach tego samego stopnia, stosując odpowiednie twierdzenia
Usuwam niewymierność z mianownika wyrażenia typu:  ;
|
2 h |
P. Uczeń:
1. 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; |
28.09.2017
czwartek |
Temat: Pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
Kryteria sukcesu:
Obliczam wartość pierwiastka dowolnego stopnia z liczby nieujemnej oraz wartość pierwiastka nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej.
Karta pracy - pierwiastki
 Rozwiązania z karty PIERWIASTKI |
1 h |
P. Uczeń:
1. 3) posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach; |
03.10.2017
wtorek |
Temat:Potęga o wykładniku całkowitym. Działania na potegach
Kryteria sukcesu:
Obliczam wartość potęgi liczby o wykładniku naturalnym i całkowitym ujemnym;
Stosuję twierdzenia o działaniach na potęgach do obliczania wartości wyrażeń;
Stosuję twierdzenia o działaniach na potęgach do upraszczania wyrażeń algebraicznych
 TEST - działania na potęgach
 Zrozum, odkryj, zastosuj - epodręcznik, potęgi i pierwiastki |
2 h |
P. Uczeń:
1.4) oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych;
|
05.10.2017
czwartek |
Temat: Sprawdzian z zakresu pierwiastki i potęgi
Sprawdź czy umiesz - przykłady na sprawdzian - PIERWIASTKI I POTĘGI |
1 h |
jak wyżej |
10.10.2017
wtorek |
Temat:Notacja wykładnicza
Kryteria sukcesu:
Zapisuję i odczytuje liczbę w notacji wykładniczej;
Wykonuję działania na liczbach zapisanych w notacji wykładniczej.
 Gra notacja wykładnicza |
1 h |
P. Uczeń:
1.5) wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką) |
10.10.2017
wtorek |
Temat: Przybliżenia
Kryteria sukcesu:
Znam regułę zaokrąglania;
Zaokrąglam liczbę z podaną dokładnością;
Obliczam błąd przybliżenia danej liczby oraz oceniam, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy z niedomiarem;
Szacuję wyniki działań. |
1h |
P. Uczeń:
1.7) oblicza przybliżenia; |
12.10.2017
czwartek
17.10.2017
wtorek |
Temat: Procenty
Kryteria sukcesu:
Obliczam procent danej liczby;
Interpretuję pojęcia procentu i punktu procentowego;
Obliczam, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba;
Wyznaczam liczbę, gdy dany jest jej procent;
Zmniejszam i zwiększam liczbę o dany procent;
Stosuję obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych
Stosuję obliczenia procentowe w zadaniach praktycznych dotyczących płac, podatków, rozliczeń bankowych
Polecam e-podrecznik - procenty |
3 h |
P. Uczeń:
1.9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok) |
19.10.2017
czwartek |
Sprawdzian z zakresu Procenty i przybliżenia
Przyklady na sprawdzian z odpowiedziami |
1 h |
P. Uczeń:
1.9) wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (również złożonych na procent składany i na okres krótszy niż rok) |
24.10.2017
wtorek |
Temat: Powtórzenie wiadomości - przygotowanie do pracy klasowej
Przykładowe zadania sprawdzające umiejetności ucznia |
2h |
jak wyżej |
31.10.2017
wtorek (1h) |
Temat: Praca klasowa "Liczby rzeczywiste" i jej omówienie
Kryteria sukcesu - na pracę klasową - spr awdzane umiejetności ucznia. |
1 h |
|
02.11.2017
czwartek |
Omówienie wyników pracy klasowej - poprawa |
1 h |
|
II. Zbiory, przedziały i nierówności |
20 |
P - zakres podstawowy,
R- zakres rozszerzony,
G - zakres gimnazjum. |
26.10.2017
czwartek |
Temat: Zbiory
Kryteria sukcesu:
Posługuję się pojęciami: zbiór, podzbiór, zbiór pusty, zbiór skończony, zbiór nieskończony;
Wymieniam elementy danego zbioru oraz elementy do niego nienależące;
Opisuję słownie i symbolicznie dany zbiór;
Określam relację zawierania zbiorów.
Link do testu treningowego - Zbiory i relacje |
1 h |
wkrótce |
31.10.2017
wtorek (1h)
07.11.2017
wtorek (1h) |
Temat: Działania na zbiorach
Kryteria sukcesu:
Posługuję się pojęciami: iloczyn, suma oraz różnica zbiorów
Wyznaczam iloczyn, sumę oraz różnicę danych zbiorów
Przedstawiam na diagramie zbiór, który jest wynikiem działań na trzech dowolnych zbiorach
Wyznaczam dopełnienie zbioru.
1 . Diagramy - link do testu treningowego
2. Działania na zbiorach - link do testu treningowego
 3. Działania na dwóch zbiorach - ćwiczenia
4. Działania na trzeech zbiorach - ćwiczenia |
2 h |
|
07.11.2017
wtorek
09.11.2017
czwartek
|
Temat: Przedziały i działania na przedziałach
Kryteria sukcesu:
Wiem jak narysować przedział otwarty, domknięty, lewostronnie domknięty, prawostronnie domknięty, nieograniczony;
Potrafię zapisać przedział i zaznacza go na osi liczbowej;
Odczytuję i zapisuję symbolicznie przedział zaznaczony na osi liczbowej;
Wyznaczam przedział opisany podanymi nierównościami;
Wymieniam liczby należące do przedziału, spełniające zadane warunki;
Wyznaczam iloczyn, sumę i różnicę przedziałów oraz zaznacza je na osi liczbowej;
Wyznaczam iloczyn, sumę i różnicę różnych zbiorów liczbowych oraz zapisuje je symbolicznie.
Test treningowy oś liczbowa
 Ćwiczenia interaktywne, przedziały liczbowe.
|
3h |
Uczeń:
1.8) posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej;
|
16.11.2017r.
czwartek |
Kartkówka - zbiory - przedziały/ działania na zbiorach i przedziałach. |
20 minut |
|
16.11.2017r.
czwartek
21.11.2017
wtorek
|
Temat: Równania i nierówności liniowe
Kryteria sukcesu:
Sprawdzam, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem nierówności;
Rozwiązuję nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
Zapisuję zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału;
Stosuję nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą do rozwiązywania zadań osadzonych w kontekście praktycznym;
1. Czy dana liczba spełnia nierówność - test
2. Rozwiązywanie rownań liniowych
3. zaznaczanie na osi liczbowej zbiorów |
3h |
Uczeń:
3.1) sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania lub nierówności;
3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą;
|
23.11.2017
czwartek |
Sprawdzian - Nierówności - sprawdź czy umiesz? |
25 minut |
3.3) rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; |
23.11.2017
czwartek |
Mnożenie sum algebraicznych
ćwiczenia mnożenia sum |
|
|
28.11.2017
wtorek |
Temat: Wzory skróconego mnożenia
Kryteria sukcesu:
Znam wzory skróconego mnożenia:
Stosuję odpowiedni wzór skróconego mnożenia do wyznaczenia kwadratu sumy lub różnicy oraz różnicy kwadratów.
Przekształcam wyrażenie algebraiczne z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia
Stosuję wzory skróconego mnożenia do wykonywania działań na liczbach postaci 
Usuwam niewymierność z mianownika ułamka
np. 
Ćwiczenia Quiziz - wpisz kod gry 868477
|
2h |
Uczeń"
2. 1) używa wzorów skróconego mnożenia
|
30.11.2017
czwartek |
Kartkówka ze stosowania wzorów skróconego mnożenia Sprawdź czy potrafisz? |
15 minut |
|
30.11.2017
czwartek |
Wartość bezwgledna liczby |
1h |
|
05.12.2017r.
wtorek |
Powtórzenie - przygotowanie do pracy klasowej
Kryteria sukcesu na pracę klasową
sprawdź czy umiesz: (test ważny do 7 grudnia, godz. 8.00)
1. Otwórz https://join.quizizz.com w przeglądarce
2. Wprowadź 6-cio cyfrowy kod gry 800397 , i kliknij "Kontynuuj"
3. Wprowadź swoje nazwisko i kliknij "Dołącz do Gry!"
4. Po otrzymaniu awatara kliknij "Rozpocznij Grę ". Kliknij, aby rozpocząć! |
2h |
|
07.12.2017r.
czwartek |
Praca klasowa: Zbiory, przedziały, nierówności i wzory skróconego mnożenia. |
1h |
|
12.12.2017 |
Omówienie wyników pracy klasowej - poprawa |
1h |
|
12.12.2017 |
Błąd wzgledny i bezwzgledny |
1h |
uczeń:
1. 7) oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia;
|
Funkcja liniowa |
14.12.2017 |
UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH NA PŁASZCZYŹNIE - powtórzenie umiejetności z gimnazjum |
1 |
|
19.12.2017 |
Pojęcie funkcji
Kryteria sukcesu:
Stosuję pojęcia: funkcja, argument, dziedzina, wartość funkcji, wykres funkcji, miejsce zerowe funkcji
Rozpoznaję wśród danych przyporządkowań te, które opisują funkcje
Podaję przykłady funkcji
Opisuję funkcję różnymi sposobami: np. słownie, tabelką, grafem, wzorem, wykresem
" title=""> Pojęcie funkcji |
2 |
uczeń:
4.1) określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego;
2) oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu;
3) posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; |
21.12.2017 |
Wykres funkcji liniowej
Kryteria sukcesu:
Rozpoznaję funkcję liniową, mając dany jej wzór oraz szkicuje jej wykres
 wykres funkcji liniowej |
1 |
uczeń:
4.7) rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
|
02.01.2018 |
Wykres funkcji liniowej i własności funkcji
Kryteria sukcesu:
Interpretuję współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej i wskazuje wśród danych wzorów funkcji liniowych te, których wykresy są równoległe
Podaję własności funkcji liniowej danej wzorem
Wyznaczam wzór funkcji liniowej, której wykres spełnia zadane warunki, np. jest równoległy do wykresu danej funkcji liniowej
Ćwiczenie - miejsce zerowe |
2h |
uczeń:
4.7) rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
8) wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
9) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej |
04.01.2018 |
Rozwiazywanie zadań - funkcja linowa
zadania
|
1 |
uczeń:
4.7) rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
9) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej |
| |
Kartkówka - funkcja liniowa |
|
|
09.01.2018r.
13.01.2018r.
czwartek |
Równanie prostej na płaszczyźnie i współczynnik kierunkowy prostej
Kryteria sukcesu:
Podaję równanie kierunkowe i ogólne prostej
Zamieniam równanie ogólne prostej, która nie jest równoległa do osi OY, na równanie w postaci kierunkowej
Wyznaczam równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty
Rysuje prostą opisaną równaniem ogólnym
Obliczam współczynnik kierunkowy prostej, mając dane współrzędne dwóch punktów należących do tej prostej
Zadania z e-podręcznika |
2 |
uczeń:
4.7) rysuje wykres funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru;
8) wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
9) interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej |
15.01.2018
30.01.2018r |
Warunek prostopadłości prostych
po tej lekcji sprawdzian z funkcji liniowej
ćwiczenie |
2 |
8.3) wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt;
4.6) wyznacza wzór funkcji liniowej na
podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie;
8. 2) bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich
równań kierunkowych; |
06.02.2018 |
sprawdzian - własności funkcji liniowej |
1 |
|
06.01.2018r
18.02.2018
|
Układy równań liniowych
Kryteria sukcesu
Rozwiązuję układ równań metodą podstawiania i przeciwnych współczynników
Określam typ układu równań (czy dany układ równań jest układem oznaczonym, nieoznaczanym, czy sprzecznym)
Układam i rozwiązuje układ równań do zadania z treścią |
3 |
|
13.02.2018
15.02.2018r.
|
Interpretacja geometryczna układu równań liniowych
 interaktywne ćwiczenie |
3 |
4.4) oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych; |
20.02.2018 |
Zastosowanie funkcji liniowej
Kryteria sukcesu:
Przeprowadzam analizę zadania z treścią, a następnie zapisuje odpowiednie równanie, układ, nierówność liniową lub wzór funkcji liniowej
Rozwiązuję ułożone przez siebie równanie, nierówność lub analizuje własności funkcji liniowej
Przeprowadzam analizę wyniku i podaje odpowiedź
|
2 |
12) wykorzystuje własności funkcji liniowej do interpretacji zagadnień
geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym);
|
22.02.2018 |
Powtórzenie - kryteria sukcesu |
1 |
|
27. 02.2018 |
Praca klasowa i omówienie |
2 |
|
FUNKCJE |
01.03.2018
06.03.2018 |
Dziedzina i miejsce zerowe funkcji
Kryteria sukcesu
Wyznaczam dziedzinę funkcji opisanej wzorem
Wyznaczam miejsca zerowe funkcji opisanej wzorem
|
2 |
3) posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość;
|
08.03.2018 |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
| |
|
|
|
wkrótce |
wkrótce |
|
wkrótce |
;){kind=link}